1 . 已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质；（直接写出结论）
(2)已知函数，判断是否存在，使函数具有性质？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)设函数具有性质，且在区间上的值域为.函数，满足，且在区间上有且只有一个零点.求证：.

2 . 已知函数，其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，______，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.①函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称且；②函数的图象的一个对称中心为且.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间上恰有3个零点，求t的取值范围.

3 . 函数，若，使得，则__________.（写出符合条件的一个值即可）

4 . 已知函数的最小正周期为，函数图象关于点对称，且满足函数在区间上单调递增，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数（其中A，，是常数，，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．的值域为

B．的最小正周期为π

C．

D．将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数的图象

6 . 已知函数满足，其图象向右平移个单位后得到函数的图象，且在上单调递减，则（       ）

A．

B．函数的图象关于对称

C．可以等于5

D．的最小值为2

7 . 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的是（       ）

A．为的极小值点

B．的图象关于中心对称

C．在上有且仅有5个零点

D．的定义域为

8 . 已知函数（，），，，在内有相邻两个最值点，且最小值点距离轴近，则的最小正整数值为（       ）

A．5

B．7

C．9

D．10

9 . 若，是函数两个相邻的零点，则______.

10 . 已知函数与的图象有一个横坐标为的交点，若函数的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍后，得到函数的周期为，则的值为________.