1 . 已知函数
的部分图象如图所示.
的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，并求函数在
上的最大值和最小值.
条件①：函数
是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移
个单位长度后得到
的图象；
条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
的部分图象如图所示.
的值；(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，并求函数在上的最大值和最小值.条件①：函数
是奇函数；条件②：将函数
的图象向右平移个单位长度后得到的图象；条件③：
.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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2 . 声音是由物体振动产生的，每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音，其数学模型为
，其中
表示振幅，响度与振幅有关；
表示最小正周期，
，它是物体振动一次所需的时间；
表示频率，
，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：
小明同学利用专业设备，先弹奏五声音阶中的一个音，间隔
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在
上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）
，其中表示振幅，响度与振幅有关；表示最小正周期，，它是物体振动一次所需的时间；表示频率，，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
|
|
|
|
|
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）| A．宫 | B．商 | C．角 | D．徵 |
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3 . 如果函数
的两个相邻零点间的距离为2，那么
的值为（ ）．
| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-03-20更新
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902次组卷
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5卷引用：北京市汇文中学2023届高三校模数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的两个相邻零点之间的距离是
，则
_______ ．
的两个相邻零点之间的距离是，则
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解题方法
5 . 已知函数
．从下列四个条件中选择两个作为已知，使函数
存在且唯一确定．
(1)求的解析式；
(2)设
，求函数
在
上的单调递增区间．
条件①：
；
条件②：为偶函数；
条件③：的最大值为1；
条件④：图象的相邻两条对称轴之间的距离为
．
．从下列四个条件中选择两个作为已知，使函数存在且唯一确定．(1)求
的解析式；(2)设
，求函数在上的单调递增区间．条件①：
；条件②：
为偶函数；条件③：
的最大值为1；条件④：
图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
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2022-05-03更新
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1141次组卷
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10卷引用：北京东城区2022届高三一模数学试题
北京东城区2022届高三一模数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京中国人民大学附属中学2023届高三10月月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期10月检测练习（月考）数学试题北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题北京市房山实验中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21
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解题方法
6 . 已知函数
的最小正周期为
．
(1)求的值；
(2)从下面四个条件中选择两个作为已知，求的解析式，并求其在区间
上的最大值和最小值．
条件①：的值域是
；
条件②：在区间
上单调递增；
条件③：的图象经过点
；
条件④：的图象关于直线
对称．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．
的最小正周期为．(1)求
的值；(2)从下面四个条件中选择两个作为已知，求
的解析式，并求其在区间上的最大值和最小值．条件①：
的值域是；条件②：
在区间上单调递增；条件③：
的图象经过点；条件④：
的图象关于直线对称．注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．
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2022-04-20更新
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1453次组卷
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5卷引用：北京市通州区2022届高三高考一模数学试题
北京市通州区2022届高三高考一模数学试题北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习（三模）数学试题北京市第五十中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
解题方法
7 . 已知函数
只能同时满足下列三个条件中的两个：
①函数的最大值为2；
②函数的图象可由
的图象平移得到；
③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)请写出这两个条件的序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，求
面积的最大值．
只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数
的最大值为2；②函数
的图象可由的图象平移得到；③函数
图象的相邻两条对称轴之间的距离为．(1)请写出这两个条件的序号，说明理由，并求出
的解析式；(2)在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，求面积的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的部分图象如图所示，则
的表达式为（ ）
的部分图象如图所示，则的表达式为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-07更新
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1307次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和
值的两个条件作为已知.
(1)求
的值；
(2)若函数在区间
上是增函数，求实数
的最大值.
条件①：最小正周期为；条件②：最大值与最小值之和为
；条件③：
.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
.在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知.(1)求
的值；(2)若函数
在区间上是增函数，求实数的最大值.条件①：
最小正周期为；条件②：最大值与最小值之和为；条件③：.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-05-07更新
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717次组卷
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7卷引用：北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
名校
10 . 下列函数中，最小正周期为的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-06-23更新
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547次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2020届高三下学期综合练习（二）(二模)数学试题
