1 . 已知函数（其中）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（       ）
   

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．与图象的所有交点的横坐标之和为

2 . 已知函数，若存在实数，使得，且，则的最小值为（       ）

A．12

B．6

C．4

D．2

3 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数图像的对称轴方程；
(2)求函数在上的最值.

4 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前2021项和．

5 . 下列命题：
①中，若，则；
②若A，B，C为的三个内角，则的最小值为；
③已知，则的最小值为；
其中所有正确命题的序号是______．

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及其单调递减区间；
(2)若，是函数的零点，不写步骤，直接用列举法表示的值组成的集合.

7 . 在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，且图象关于原点对称；
②向量，，，；
③函数.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)若，且，求的值；
(2)求函数在上的单调递减区间.

8 . 已知函数（，）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且恒成立，
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调增区间

9 . 已知函数的最小正周期为，且函数图象过点.

(1)求的解析式；
(2)用五点法作出函数在一个周期内的图象，并直接写出函数的单调递减区间和对称轴.

10 . 已知函数的周期为．
(1)求；
(2)求函数的对称中心；
(3)已知，，求的值．