利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-天津高中数学高三-组卷网

23-24高三上·天津·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

满足

.若

在

上恰好有一个最小值和一个最大值，则

__________；若

在

上恰好有两个零点，则

的取值范围是__________.

2023-11-10更新 | 746次组卷 | 3卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·天津河东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 设函数

，若

是函数

图象的一条对称轴，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 610次组卷 | 1卷引用：天津市求真高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·天津河西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 设函数

的图象关于直线

对称，它的最小正周期是

，则以下四个结论正确的个数有（）
①

的图象过点

②

的一个对称中心是

③

在

上是减函数
④将

的图象向右平移

个单位得到函数

的图象

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2023-10-19更新 | 732次组卷 | 3卷引用：天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

在区间

单调递增，直线

和

为函数

的图象的两条对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-18更新 | 900次组卷 | 11卷引用：黄金卷08

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2023·广东湛江·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

5 . 若函数

在

上具有单调性，且

为

的一个零点，则

在

上单调递__________（填增或减），函数

的零点个数为__________．

2023-10-17更新 | 473次组卷 | 11卷引用：天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·天津静海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

的图象关于点

中心对称，则（）

A．

在区间

单调递减

B．

在区间

内有两个极值点

C．直线

是曲线

的对称轴

D．函数

的图象向右平移

个单位长度可以得到函数

2023-10-15更新 | 443次组卷 | 1卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·天津河西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 函数

，

，其中

，

.若

，

，且

的最小正周期大于

，则

________.

2023-10-13更新 | 186次组卷 | 1卷引用：天津市新华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·四川绵阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

8 . 已知函数

的最大值为4，最小值为0，且该函数图象的相邻两个对称轴之间的最短距离为

，直线

是该函数图象的一条对称轴，则该函数的解析式是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 817次组卷 | 4卷引用：天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

在区间

单调递增，直线

和

为函数

的图像的两条相邻对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 33104次组卷 | 40卷引用：天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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2023·湖南常德·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 将函数

（

）的图像向左平移

个单位，得到函数

的图像，若函数

）的一个极值点是

，且在

上单调递增，则ω的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-28更新 | 2360次组卷 | 8卷引用：天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题

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