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解析

| 共计 10 道试题

23-24高三上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

上单调，且满足

，下列结论正确的有（）

A．

B．若

，则函数

的最小正周期为

C．关于

方程

在区间

上最多有4个不相等的实数解

D．若函数

在区间

上恰有5个零点，则

的取值范围为

2024-01-18更新 | 895次组卷 | 3卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题

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22-23高一上·江苏扬州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

2 . 已知

满足

，

且

在

上单调，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 7499次组卷 | 21卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

的图象经过点

.
(1)若

的最小正周期为

，求

的解析式；
(2)若

，

，是否存在实数

，使得

在

上单调？若存在，求出

的取值集合；若不存在，请说明理由.

2022-10-15更新 | 1527次组卷 | 5卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

（

）在区间

上有且仅有

条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

在区间

上有且仅有

个不同的零点

B．

的最小正周期可能是

C．

的取值范围是

D．

在区间

上单调递增

2022-08-11更新 | 3458次组卷 | 16卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·江西上饶·期末

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——诱导公式利用正弦函数的对称性求参数二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

的图象关于

对称，且

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-02更新 | 4042次组卷 | 11卷引用：福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题

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21-22高一上·山东临沂·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数解分段函数不等式

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．不等式

的解集为

D．若存在实数

满足

，则

的取值范围为

2022-01-24更新 | 769次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2021·广东汕头·一模

多选题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 知函数

，则下述结论中正确的是（）

A．若

在

有且仅有

个零点，则

在

有且仅有

个极小值点

B．若

在

有且仅有

个零点，则

在

上单调递增

C．若

在

有且仅有

个零点，则

的范围是

D．若

的图象关于

对称，且在

单调，则

的最大值为

2021-03-22更新 | 3115次组卷 | 6卷引用：贵州省铜仁市松桃民族中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

为

的零点，

为

图象的对称轴．
（1）若

在

内有且仅有6个零点，求

；
（2）若

在

上单调，求

的最大值．

2021-01-29更新 | 1698次组卷 | 8卷引用：湖北省恩施一中、建始一中、咸丰一中三校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

9 . 已知函数

，

，若

，对任意

恒有

，在区间

上有且只有一个

使

，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2020-02-19更新 | 1427次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市开福区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题

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17-18高一下·福建泉州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

10 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度得到

的图象，若函数

在区间

上单调递增，且

的最大负零点在区间

上,则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-09-26更新 | 3785次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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