利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-高中数学高二-适中-组卷网

23-24高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

满足下列条件：①对任意

恒成立；②

在区间

上是单调函数；③经过点

的任意一条直线与函数

图象都有交点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-22更新 | 184次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题

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2024高三上·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用周期变换及解析式特征

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心数形结合思想

2 . 已知直线

和

是函数

图像两条相邻的对称轴．
(1)求

的解析式和单调区间；
(2)保持

图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

倍，得到函数

的图像．若

在区间

恰有两个极值点，求

的取值范围．

2024-02-12更新 | 251次组卷 | 3卷引用：第二章导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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2024·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

，该图象上最高点与最低点的最近距离为5，且点

是函数的一个对称点，则

和

的值可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 794次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·陕西安康·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 若函数的图象在内有且仅有两条对称轴，一个对称中心，则实数的最大值是______．

2024-02-05更新 | 869次组卷 | 5卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 若函数

在

有且仅有3个极值点，2个零点，则

的取值范围______

2024-01-04更新 | 364次组卷 | 4卷引用：5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知

，

，下列结论正确的是（）

A．若使

成立的

，则

B．若

的图像向左平移

个单位长度后得到的图像关于

轴对称，则

C．若

在

上恰有6个极值点，则

的取值范围为

D．存在

，使得

在

上单调递减

2023-12-19更新 | 466次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题

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23-24高二上·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知

.则下列判断正确的是（）

A．若

，

，且

，则

；

B．若

在

上恰有9个零点，则

的取值范围为

；

C．存在

，使得

的图象向右平移

个单位长度后得到的图象关于y轴对称；

D．若

在

上单调递增，则

的取值范围为

.

2023-11-23更新 | 210次组卷 | 1卷引用：湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 设

是正实数，已知函数

在区间

上恰有两个零点，则

的取值范围是______.

2023-11-20更新 | 390次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北恩施·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数

名校

9 . 设函数

，若函数

恰有4个零点，

,

，且

，则

的值为_______

2023-11-17更新 | 438次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题

名校

10 . 已知

，若方程

在

的解为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 442次组卷 | 3卷引用：广东实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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