2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
.若对任意
，均有
，且
，
在
上单调递减，则下列说法正确的有（ ）
.若对任意，均有，且，在上单调递减，则下列说法正确的有（ ）| A．函数是奇函数 |
B．函数 的最小正周期为 |
C．函数在 上的值域为 |
D．若 在 上恒成立，则 的最大值为 |
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2 . 已知函数
的图象与直线
在
轴右侧交点的横坐标从小到大依次为
，且满足
，则
的值为___________ .
的图象与直线在轴右侧交点的横坐标从小到大依次为，且满足，则的值为
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3 . 若实数
是方程
在区间
上不同的两根，则
_____ ．
是方程在区间上不同的两根，则
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4 . 已知函数
，将函数的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像，则（ ）
，将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ）A．函数的初相为 |
B．当 时，函数 的图像关于直线 对称 |
C．当 时， 可以为1 |
D．当 时，函数的单调递增区间为 ， |
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解题方法
5 . 已知函数
，对于任意的
，
，
，且函数在
上单调递增，则的值为（ ）
，对于任意的，，，且函数在上单调递增，则的值为（ ）| A．3或9 | B．3 | C．9 | D．6 |
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6 . 已知函数
，若
的图象在
上有且仅有两条对称轴，则的取值范围是______ ．
，若的图象在上有且仅有两条对称轴，则的取值范围是
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7 . 若实数是方程在区间
上不同的两根，则（ ）
是方程在区间上不同的两根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
的图象的一个对称中心为
，且与此对称中心相邻的一条对称轴为
，则下列结论正确的是（ ）
的图象的一个对称中心为，且与此对称中心相邻的一条对称轴为，则下列结论正确的是（ ）A．的振幅为2，频率为 |
B．在 上单调递减 |
C．在 上只有一个零点 |
D．若 ，则 |
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9 . 已知直线
是函数
图象的两条相邻的对称轴，且
，则
（ ）
是函数图象的两条相邻的对称轴，且，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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10 . 已知函数
，现有如下说法：
①若
，函数在
上有最小值，无最大值，且
，则
；
②若直线
为函数图象的一条对称轴，
为函数图象的一个对称中心，且在
上单调递减，则的最大值为
；
③若
在
上至少有2个解，至多有3个解，则
；
则正确的个数为（ ）
，现有如下说法：①若
，函数在上有最小值，无最大值，且，则；②若直线
为函数图象的一条对称轴，为函数图象的一个对称中心，且在上单调递减，则的最大值为；③若
在上至少有2个解，至多有3个解，则；则正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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