利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-湖北高中数学-特供-组卷网

22-23高一下·湖北恩施·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

．
(1)若

，求

的最小值；
(2)若

在区间

上的值域为

，求

的取值范围．

2023-07-31更新 | 495次组卷 | 4卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

在区间

单调递增，直线

和

为函数

的图像的两条相邻对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 33865次组卷 | 40卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题

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2023·吉林·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

（

）的最小正周期

满足

，且

是

的一个对称中心，则（）

A．	B．的值域是
C．是的一条对称轴	D．是的一个零点

2023-01-06更新 | 987次组卷 | 3卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数求含tanx的二次式的最值三角恒等变换的化简问题

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

的图象关于直线

对称，且

图像相邻的对称轴之间的距离为

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-07-07更新 | 969次组卷 | 4卷引用：湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

的图像关于点

中心对称，则（）

A．

在区间

单调递减

B．

在区间

有两个极值点

C．直线

是曲线

的对称轴

D．直线

是曲线

的切线

2022-06-09更新 | 50595次组卷 | 56卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 771次组卷 | 25卷引用：湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

的最小正周期

，且

是函数

的一条对称轴，

是函数

的一个对称中心，则函数

在

上的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-17更新 | 1317次组卷 | 12卷引用：湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值数形结合思想

8 . 已知函数

的图象关于点

对称，则（）

A．

的最小正周期是

B．函数

在

上单调递增

C．函数

的图象向右平移

个单位长度得到的图象对应的函数是奇函数，则

的最小值为

D．若

，

时，

成立，则

的最大值为

2021-09-13更新 | 1005次组卷 | 5卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期新起点考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数

9 . 若函数

是偶函数，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-13更新 | 420次组卷 | 15卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高一12月月考数学

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14-15高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 将函数y＝

cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 1475次组卷 | 38卷引用：2015-2016学年湖北荆州中学高一下第一次质检理数学卷

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