利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-湖北高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

，

的图象关于直线

对称，且

在

上单调，则

的最大值为_____________.

2023-12-19更新 | 1410次组卷 | 8卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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2023·湖北黄冈·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

在

内单调递减，

是函数

的一条对称轴，且函数

为奇函数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 1102次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题

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22-23高一下·湖北恩施·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

．
(1)若

，求

的最小值；
(2)若

在区间

上的值域为

，求

的取值范围．

2023-07-31更新 | 487次组卷 | 4卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

在区间

单调递增，直线

和

为函数

的图像的两条相邻对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 31431次组卷 | 39卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题

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2023·江西景德镇·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

5 . 若函数，在上恰有两个最大值点和四个零点，则实数ω的取值范围是______________．

2023-05-02更新 | 1710次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题

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2023·湖南常德·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 将函数

（

）的图像向左平移

个单位，得到函数

的图像，若函数

）的一个极值点是

，且在

上单调递增，则ω的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-28更新 | 2348次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

.
(1)若点

是函数

图像的一个对称中心，且

，求函数

在

上的值域；
(2)若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围.

2023-03-12更新 | 1418次组卷 | 3卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一上·湖北襄阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 设函数

的图象的一个对称中心为

，则

的一个最小正周期是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 941次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知函数

（其中

）的图像与

轴交于

，

两点，

，

两点间的最短距离为

，且直线

是函数

图像的一条对称轴．
(1)求

和

的值．
(2)若

，求

的最值．
(3)若函数

在

内有且只有一个零点，求实数

的值．

2023-01-12更新 | 595次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

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2023·吉林·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

（

）的最小正周期

满足

，且

是

的一个对称中心，则（）

A．	B．的值域是
C．是的一条对称轴	D．是的一个零点

2023-01-06更新 | 983次组卷 | 3卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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