利用正弦函数的对称性求参数单选题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

单调递增，直线

和

为函数

的图像的两条相邻对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 33878次组卷 | 40卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 记函数

的最小正周期为T.若不等式

对

恒成立，且

的图像关于

对称，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-06-08更新 | 1098次组卷 | 4卷引用：湖北省部分名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2021·四川自贡·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知

，给出下列结论：
①若

，

，且

，则

；
②存在

，使得

的图像向左平移

个单位长度后得到的图像关于

轴对称；
③若

在

上恰有7个零点，则

的取值范围为

；
④若

在

上单调递增，则

的取值范围为

．
其中，所有错误结论的编号是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2022-11-23更新 | 1345次组卷 | 13卷引用：湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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20-21高三上·天津河北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

，

是函数

的一个零点，

是函数

的一条对称轴，若

在区间

上单调，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-18更新 | 4012次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

的最小正周期

，且

是函数

的一条对称轴，

是函数

的一个对称中心，则函数

在

上的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-17更新 | 1317次组卷 | 12卷引用：湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·安徽六安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 若函数

的图象向右平移

个长度单位后关于点

对称，则

在

上的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2022-01-11更新 | 1734次组卷 | 14卷引用：湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数

7 . 若函数

是偶函数，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-13更新 | 420次组卷 | 15卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高一12月月考数学

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14-15高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 将函数y＝

cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 1475次组卷 | 38卷引用：2015-2016学年湖北荆州中学高一下第一次质检理数学卷

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19-20高三上·湖北咸宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

9 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度后所得的图象关于

轴对称，则

在

上的最小值为（）

A．

B．

C．

D．0

2019-11-29更新 | 975次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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2017·广东佛山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

10 . 若将函数

的图象向左平移

个单位，所得图象关于原点对称，则

最小时，

A．

B．

C．

D．

2018-12-17更新 | 963次组卷 | 13卷引用：【省级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期10月联考试题数学（理）

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