1 . 已知函数()，点A是图像上的一个最高点，B、C为图像的两个对称中心，面积的最小值为．
(1)求的值；
(2)在区间上有20个极值点，求实数m的取值范围．

2 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x
	0	2	0		0

(1)请将上表数据补充完整，并根据表格数据作出函数在一个周期内的图象；
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，若的图象关于y轴对称，求的最小值．

3 . 已知函数的图象关于直线对称.
(1)若的最小正周期为，求的解析式；
(2)若是的零点，且在上单调，求的取值集合.

4 . 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.

5 . 函数.
(1)若，求；
(2)若函数的图象在区间有且仅有一条经过最高点的对称轴，求的取值范围（不需要证明唯一性）.

6 . 已知函数()．
（1）若满足，，且在区间上为单调函数，试求的最大值；
（2）若直线()与的图象相交，将其中三个相邻的交点从左到右依次记为，且满足()．当时，函数在区间上单调递增，试求的取值范围．

7 . 已知向量，函数.
（1）将函数的图像向右平移m（）个单位长度，所得图像对应的函数为奇函数，写出m的最小值（不要求写过程）；
（2）若，，求的值；
（3）若函数（）在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围.

8 . 已知函数(其中)的图像关于直线对称.
(1)求的值；
(2)求函数在区间上的最小值.

9 . 已知函数（其中）的图象关于直线对称.
（1）求的值；
（2）求的单调减区间.