1 . 已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求的解析式和单调递增区间；
(2)求函数在区间上值域．

2 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，求的值域.

3 . 某同学用“描点法”画函数在区间上的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

				0
				1

(1)请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出在区间上的图象；
(2)利用函数的图象，直接写出函数在上的单调递增区间；
(3)将图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，若图象的一个对称中心为，求的最小值

4 . 已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为.
（1）若，求的值；
（2）将的图象向左平移个单位长度，所得图象与函数的图象重合，求实数的最小值.

5 . 已知函数，其中，，，若的图像相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为．
（1）求和的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）若，且方程有解，求k的取值范围．

6 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5	0

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求最小值．

7 . 已知函数，其中.若对恒成立，且，
（1）求的值；
（2）求函数在上的单调递增区间；
（3）若函数在上有两个不相等的实数根，，试求实数的取值范围，并求的值.

8 . 在①是函数图象的一条对称轴；
②是函数的一个零点；
③函数图象的一条对称轴与它相邻的一个零点之间的距离为．
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知函数，          ．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数区间至少取得两次最小值，求的最大值．