1 . 已知函数的图象关于直线对称．
(1)求的解析式及零点；
(2)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．

2 . 设，，已知函数的图象在区间内恰有4条对称轴，且函数为偶函数．
(1)求的值以及的取值范围；
(2)当取得最大值时，将的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

3 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x
	0	2	0		0

(1)请将上表数据补充完整，并根据表格数据作出函数在一个周期内的图象；
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，若的图象关于y轴对称，求的最小值．

4 . 已知函数（其中，），其图象经过，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求解析式；
(2)是否存在正实数，使图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数是偶函数，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数的图像关于点中心对称，求在上的值域.

6 . 已知函数，且的图象关于对称.
(1)求的值；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若在上的值域为，求的取值范围.

7 . 已知向量，，，其中，函数图象的一条对称轴方程为.
(1)求函数的解析式；
(2)若，且，求值.

8 . 设函数，已知它的图象的一条对称轴是直线．
（1）求；
（2）求函数的单调递减区间．

9 . 已知函数，直线是图象的一条对称轴.
（1）试求的值；
（2）已知函数的图象是由图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值.

10 . 已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.