1 . 如图，已知函数的图象与轴相交于点，图象的一个最高点为．

(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的所有零点之和．

2 . 关于函数有下列结论：
①其表达式可写成；
②曲线关于直线对称；
③在区间上单调递增；
④，使得恒成立.
其中正确的是______（填写正确的序号）.

3 . 已知函数（，），若的图象的相邻两对称轴间的距离为，且过点．
(1)当时，求函数的值域；
(2)记方程在上的根从小到大依次为，，…，，试确定n的值，并求的值．

4 . 函数部分图象如图所示，对不同x₁，x₂∈[a，b]，若f（x₁）＝f（x₂），有f（x₁+x₂），则（       ）

A．a+b＝π

B．

C．

D．

5 . 设函数，，若关于的方程恰好有三个根，则______.

6 . 已知函数，（，，）的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式及图像的对称轴方程；
（2）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于x的方程在时所有的实数根之和.