1 . 已知，若满足（互不相等），则的取值范围是______.

2 . 已知函数的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.
(1)已知，判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)已知，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；
(3)已知函数，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.

3 . 设函数（）的图象与直线相交的连续的三个公共点从左到右依次记为，，，若，则正实数的值为______.

4 . 如果数列满足条件：存在正整数，使得对任意正整数（满足）均成立，那么称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列，且，，求.
(2)若数列为2级等差数列，且前四项依次为1，2，3，8，求，及；
(3)若数列为3级等差数列，且（为常数），求实数的值.

5 . 设函数，其中､为已知实常数，，有如下命题：
（1）若，则对任意实数恒成立；
（2）若，则函数为奇函数：
（3）若，则函数为偶函数；
（4）当时，若，则.
则所有正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小值及取得最小值时相应的的值；
(2)若在上有四个不同的根，求的取值范围及四个根之和.

8 . 已知函数 .
(1)求 的最小正周期;
(2)求函数 的严格单调增区间;
(3)若方程 在区间 上有两个相异的实数根 ， 求实数 的取值范围和 的值.

9 . 对于函数有（       ）

A．的图象关于点对称

B．的图象过点

C．的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的

D．的图象关于直线对称

10 . 已知（）既不是奇函数也不是偶函数，若的图像关于原点对称，的图像关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．