1 . 已知函数，其中，图象上对称中心到相邻最近对称轴之间的距离为.
(1)求的解析式和单调递增区间；
(2)若将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的最值.

2 . 已知函数的图象的两条对称轴间的最小距离为，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．在上单调递增

3 . 已知函数，其最小正周期与相同.
(1)求单调减区间和对称中心；
(2)若方程在区间[0，]上恰有三个实数根，分别为，求的值.

4 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求方程在区间内的所有实数根之和.

5 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

6 . 设，，若函数恰好有三个不同的零点，分别为、、，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知M是函数在上的所有零点之和，则M的值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

8 . 函数的图像与函数的图像的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（       ）

A．8

B．12

C．16

D．20

9 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象

D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是