1 . 函数（，，）的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.

2 . 设函数，，.
(1)求函数在上的单调区间；
(2)若，，使成立，求实数的取值范围；
(3)求证：函数在上仅有一个零点，并求（表示不超过的最大整数，如，）
参考数据：，，.

4 . 已知函数
(1)求；
(2)若在区间上的最大值为，最小值为，令，讨论的单调性.

5 . 已知函数，（其中，）

(1)当时，求函数的严格递增区间；
(2)当时，求函数在上的最大值（其中常数）；
(3)若函数为常值函数，求的值.

6 . 已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若是锐角三角形，且________，求面积的取值范围.在下列条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解，其中、、为的三个内角、、所对的边.①；②；③的外接圆半径为2.