1 . 已知函数．
(1)若不等式对任意时恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象向左平移个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是______.

3 . 已知函数，当函数值为时，自变量的取值集合为__________.

4 . 设函数定义域为D，对于区间，如果存在，使得，则称区间I为函数的“P区间”．
(1)求证：是函数的“P区间”；
(2)判断是否是函数的“P区间”，并说明理由；
(3)设为正实数，若是函数的“P区间”，求的取值范围．

5 . 设，若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是______．

6 . 若，则的取值范围是______.

7 . 在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画.其中，正整数表示月份且，例如时表示1月份，A和是正整数，.
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.

8 . 已知，存在实数，使得对任意，总成立，则的最小值是______．

9 . 实数满足，，则______．