1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)若，求的值域.

2 . 设函数．
(1)求的最小正周期及其图象的对称轴；
(2)若且，求的值．

3 . 已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
(1)求函数的对称轴方程；
(2)当时，求函数的值域．

4 . 已知函数（，）的最小正周期为，且的图象过点．
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的对称中心．

5 . 函数（其中）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象．

(1)求函数图象的对称中心；
(2)当时，求的值域．

6 . 已知函数．

   

(1)填写下表，并用“五点法”画出在上的图象；

x	0
		1	0

(2)将的图象横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移个单位后，得到的图象，求的对称中心．

7 . 已知函数（，，）的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.
(1)求的解析式、对称轴、对称中心；
(2)求函数在上的单调递减区间.

8 . 主动降噪耳机工作的原理：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同､相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线，其中振幅为，且经过点.

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)求函数的单调递减区间与图象的对称中心.

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间；
(2)若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值．

10 . 画出函数的图象，并讨论其基本性质．