cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

21-22高一下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

的图象在区间

上有且仅有两条对称轴，则

在以下区间上一定单调的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-16更新 | 458次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题

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23-24高一下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

为偶函数，且函数

图象的两相邻对称轴间的距离为

．
(1)求函数

的对称轴方程；
(2)当

时，求函数

的值域．

2024-03-09更新 | 523次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的奇偶性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

，将

图象上所有点的横坐标都缩短到原来的

，再把所得图象向右平移

个单位后得到函数

的图象，则（）

A．是奇函数	B．在区间上的值域为
C．在区间上单调递增	D．点是的图象的一个对称中心

2024-03-01更新 | 710次组卷 | 3卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题

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23-24高一上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用余弦函数图象的应用求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 对于函数

，下列说法中错误的是（）

A．该函数的值域是

B．函数

的对称轴方程是

C．当且仅当

时，函数取得最大值1

D．当且仅当

时，

2024-02-13更新 | 155次组卷 | 1卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系 cosx（型）函数对称性的其他应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

在

上恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 454次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（理）试题

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23-24高三上·广西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．

在区间

上单调递减

C．

是函数

图象的一条对称轴

D．

的图象关于点

对称

2023-11-22更新 | 923次组卷 | 4卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题

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23-24高三上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．

B．函数f(x)的图象关于

对称

C．函数f(x)的图象关于

对称

D．函数f(x)在

上单调递增

2023-11-08更新 | 1011次组卷 | 5卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题

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23-24高三上·北京密云·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

在区间

上有且仅有3个对称中心，给出下列四个结论：
①

的值可能是3； ②

的最小正周期可能是

；
③

在区间

上单调递减； ④

图象的对称轴可能是

.
其中所有正确结论的序号是________.

2023-10-25更新 | 723次组卷 | 5卷引用：北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 把函数

的图象上各点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），然后把所得曲线向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，若

的一个极值点为

，则

的最小正数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-23更新 | 190次组卷 | 1卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（一）数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．在上单调递减
C．的最大值为2	D．的图象关于直线对称

2023-06-05更新 | 601次组卷 | 12卷引用：广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题

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