1 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	2	0		0

(1)根据以上表格中的数据求函数的解析式，并求函数的单调递增区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象．当时，关于的方程恰有两个实数根，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的部分图象如图所示.若的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数的图象.

(1)求的解析式；
(2)求在上的单调递减区间.

3 . 如图为函数的部分图象．
       
(1)求函数解析式和单调递增区间；
(2)若将的图像向右平移个单位，然后再将横坐标压缩为原来的倍得到图像，求函数在区间 上的最大值和最小值.

4 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式.
(2)求函数的单调递增区间.
(3)当时，求的取值范围.

5 . 函数的部分图象如图所示，
   
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式．

6 . 已知函数的一系列对应值如下表：

		-2	0	2	0	-2	0	2

(1)根据表格提供的数据求函数的解析式，并写出其单调增区间；
(2)若函数的最小正周期为，且当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围，并求这两个实数根的和.

7 . 已知函数的部分图像如图所示，且，的面积等于.

(1)求函数的解析式；
(2)将图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图像，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值.

8 . 函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)求的单调递增区间．

9 . 已知函数的图象如图所示，点，，为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且其在处取得最小值.

(1)求参数和的值；
(2)若，求向量与向量的夹角；
(3)若点为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，求函数的解析式与单调递增区间；
(3)在第（2）问的前提下，对于任意，是否总存在实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由．