解题方法
1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1)某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米,最低点距离地面10米,摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米,求的解析式;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为30米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,从甲进入座舱开始计时,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为米,求的最大值及此时的时间.
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为30米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,从甲进入座舱开始计时,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为米,求的最大值及此时的时间.
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2 . 已知函数任一对称轴与其相邻的零点之间的距离为,若的图像向左平移个单位得到的图象关于轴对称,则( )
A. | B.若在单调递增,则 |
C.曲线的一条对称轴是 | D.曲与直线有5个交点 |
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2023-10-16更新
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350次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测(10月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,其中为实数,且对任意恒成立,记,,,则p,q,r的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-22更新
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227次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 摩天轮是游客喜爱的游乐项目之一.红星畅享游乐场的摩天轮最高点距离地面高度为,转盘直径为,设置有多个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转动一周大约需要,游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后离地面的高度为,在转动一周的过程中,H关于时间的函数解析式为.
(1)求和角速度的值;
(2)当游客甲从进舱开始,在旋转一周的过程中,他的座舱高度不低于高为的建筑物时,求的取值范围.
(1)求和角速度的值;
(2)当游客甲从进舱开始,在旋转一周的过程中,他的座舱高度不低于高为的建筑物时,求的取值范围.
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2023-07-13更新
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369次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷
广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)拔高能力练(人教A)期末终极研习室
解题方法
5 . 已知函数,且图象的相邻两对称轴间的距离为.若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象,且当时,不等式恒成立,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-14更新
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674次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学高一下学期第16周月考数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学高一下学期第16周月考数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-1
6 . 记函数的最小正周期为T.若,且的图象关于点中心对称,则( )
A.1 | B. | C. | D.3 |
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2022-06-07更新
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62714次组卷
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63卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)第3讲 三角函数与解三角形(2021-2022年高考真题)(已下线)考向19 三角函数的图象和性质(重点)(已下线)第16讲三角函数的图象与性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题04 三角函数图像性质与恒等变形-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)专题10 三角函数(单选)(已下线)专题14 三角函数选填题-1(已下线)专题04 三角函数与解三角形(文理)(已下线)第14练 函数y=Asin(ωx+?)及三角函数的应用-2023年高考数学一轮复习小题多维练(新高考专用)(已下线)考向15 三角函数的图像变换(重点)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题(已下线)第五章 三角函数专题(3)浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高三上学期10月检测数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读(已下线)专题01 三角函数的图象与综合应用(精讲精练)-1天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题(已下线)专题11 三角函数的图象与性质(ω的取值范围)-3山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形 第1讲三角函数的图象与性质江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第一章三角函数 测试题-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)重组卷02(理科)(已下线)押新高考第7题 三角函数(已下线)2023年高考考前最后一课-数学-2广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题专题04三角函数与解三角形(成品)专题04三角函数与解三角形(添加试题分类成品)江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题05 三角函数-15.4三角函数的图象与性质甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 三角函数的图象与性质(练习)北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷(六)甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第21讲 三角函数的图象与性质【讲】(已下线)【第三课】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象+5.4.2正弦函数、余弦函数的性质(已下线)考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【第三课】5.6.1匀速圆周运动的数学模型+5.6.2函数的图象(已下线)专题08 活用三角函数的图象与性质(练习)(已下线)微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-1(已下线)专题02 三角函数的图像与性质(解密讲义)(已下线)专题21 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(已下线)重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题08 三角函数选择题(理科)-1(已下线)专题7 三角函数选择题(文科)-2(已下线)【一题多变】图有对称 心有对策四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题2 关键能力与方法问题(单选题4-7)
名校
7 . 如图所示,某摩天轮上一点从摩天轮的最低点处顺时针匀速转动,经过秒后,点第一次位于摩天轮的最高点,且距离地面米,当点距离地面最低点时开始计时,若点在时刻距离地面高度(米)关于(分钟)的解析式为,则以下说法正确的是( )
A.摩天轮离地面最近的距离为米 |
B.摩天轮的转盘直径为米 |
C.若在时刻,点距离地面的高度相等,则的最小值为 |
D.,使得点在时刻距离地面的高度均为米 |
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2022-05-26更新
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638次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题
8 . 已知函数(其中,,)的图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调区间.
(3)若时,有两个零点,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调区间.
(3)若时,有两个零点,求实数的取值范围.
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2021-09-14更新
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397次组卷
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3卷引用:广东省佛山顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数,,.
从下面的两个条件中任选其中一个:①;②若,,且的最小值为,;求解下列问题:
(Ⅰ)化简的表达式并求的单调递增区间;
(Ⅱ)请填写表格并利用五点作图法绘制该函数在一个周期内的图象.
(注:条件①、②只能任选其一,若两个都选,则以条件①计分)
从下面的两个条件中任选其中一个:①;②若,,且的最小值为,;求解下列问题:
(Ⅰ)化简的表达式并求的单调递增区间;
(Ⅱ)请填写表格并利用五点作图法绘制该函数在一个周期内的图象.
(注:条件①、②只能任选其一,若两个都选,则以条件①计分)
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名校
10 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后,在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度(船底到水面的距离)为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙(船底到海底的距离),下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.
若选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,则下列说法中正确的有( )
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0:00 | 5.0 | 9:00 | 2.5 | 18:00 | 5.0 |
3:00 | 7.5 | 12:00 | 5.0 | 21:00 | 2.5 |
6:00 | 5.0 | 15:00 | 7.5 | 24:00 | 5.0 |
A. | B. |
C.该货船在2:00至4:00期间可以进港 | D.该货船在13:00至17:00期间可以进港 |
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2021-05-03更新
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1917次组卷
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14卷引用:广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题(八)(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)数学与生活-数学与交通(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)5.7三角函数的应用(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用C卷福建省福州华侨中学2021届高三上学期第一次月考数学试题5.7 三角函数的应用练习广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题