1 . 如图（1）是一段依据正弦曲线设计安装的过山车轨道.建立平面直角坐标系如图（2），（单位：m）表示在时间（单位：s）时.过山车（看作质点）离地平面的高度.轨道最高点距离地平面50m.最低点距离地平面10m.入口处距离地平面20m.当时，过山车到达最高点，时，过山车到达最低点.设，下列结论正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为12

B．

C．时，过山车距离地平面40m

D．一个周期内过山车距离地平面低于20m的时间是4s

2 . 已知函数在区间上单调，其中，，且．
(1)求的图象的一个对称中心的坐标；
(2)若点在函数的图象上，求函数的表达式．

3 . 已知函数．若为偶函数．的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列．将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到函数的图象，则（       ）

A．0

B．－2

C．1

D．－1

4 . 记函数的最小正周期为．若，且的图象的一条对称轴为，关于该函数有下列四个说法：
①；
②；
③在上单调递增；
④为了得到的图象，只需将的图象向右平移个单位长度．
以上四个说法中，正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知函数的图象关于直线对称.
(1)若的最小正周期为，求的解析式.
(2)若是的零点，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数的最小正周期为，图象的一个对称中心为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数的最小正周期为图象的一个对称中心为，则的一个单调递增区间是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，A，B是函数图像上的两个最高点，点是图像上的一个对称中心，若为直角三角形，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，且的最小正周期为，
(1)求的解析式；
(2)求关于x的不等式的解集．

10 . 已知函数（，，）的最大值为，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列结论确的定（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．当时，函数的最小值为

C．若，则的值为

D．要得到函数的图象，只需要将的图象向右平移个单位