1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)若，，求的值；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，确定的解析式，并求函数的单调递增区间.
条件①：的最大值为2；
条件②：的图象关于点中心对称；
条件③：的图象经过点.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.
(1)求的解析式：
(2)设函数，求在区间上的最大值.
条件①：为奇函数：
条件②：图像上相邻两个对称中心间的距离为：
条件③：图像的一条对称轴为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知函数，其中．再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题．
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围．
条件①：；
条件②：是的一个零点；
条件③：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知函数同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③最大值为2；④最小正周期为.
(1)给出函数的解析式，并说明理由；
(2)求函数的单调递减区间.

5 . 已知函数，再从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知，
(1)求的解析式；
(2)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
条件①：函数的图象经过点；
条件②：函数的图象可由函数的图象平移得到；
条件③：函数的图象相邻的两个对称中心之间的距离为.
注：如果选择条件①､条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知函数，且的最小正周期为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件.
(1)求的解析式；
(2)设，若在区间上的最大值为，求的最小值．
条件①：的最小值为；
条件②：的图象经过点；
条件③；直线是函数的图象的一条对称轴.
注：如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知数（，）的最小正周期为，再从下列两个条件中选择一个：条件①：的图象关于点对称；条件②：的图象关于直线对称.
(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；
(2)当时，若（1）中所求函数的值域为，求出m的一个合适数值.

8 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定．
(1)求的解析式；
(2)设函数，求在区间上的最大值．
条件①：的最小正周期为；
条件②：为奇函数；
条件③：图象的一条对称轴为．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.

10 . 已知函数．在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知．
(1)求的值；
(2)若函数在区间上是增函数，求实数的最大值．
条件①：的最小正周期为；
条件②：的最大值与最小值之和为0；
条件③：．