1 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图像的一条对称轴．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若在上恰有奇数个零点，求实数与零点个数．

2 . 已知函数.
(1)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
(2)当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.

3 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)若方程在上恰有三个不相等的实数根，求的取值范围和的值.

4 . 已知α，β均为锐角，，．
(1)求的值；
(2)求角的值．

5 . 已知函数，将的图像向左平移个单位长度，再将纵坐标缩小为原来的，横坐标不变，得到的图象．
(1)求的函数解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

6 . （1）用列表描点法画出，的简图；
（2）结合函数的图象，若方程，其中有两个实数解，求的取值范围.

7 . 设向量，
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）若函数在上有两个零点，求实数m的范围．

8 . 已知函数的最小值为，且的图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为，又的图象经过的
（1）求函数的解析式；
（2）若方程在上有且仅有两个零点，求的取值范围，并求出的值.

9 . 已知函数的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数，的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

10 . 已知向量，，函数的图象关于直线对称，其中常数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域.