1 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值．

2 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．若在上有且仅有3个极值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数在区间上单调，且满足 有下列结论：
①；
②若，则函数的最小正周期为；
③当时，存在使得关于的方程在区间上有个不相等的实数解；
④若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为，
其中所有正确结论的编号为_________

4 . 已知向量，，函数．
(1)若，且，求的值；
(2)已知，，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．在的图象上是否存在一点，使得？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于点对称

B．的图象向右平移个单位后得到的图象

C．在区间的最小值为

D．为偶函数

6 . 若函数（）在区间上恰有唯一极值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数，已知在上有且仅有2023个极值点，则的取值范围是___________

8 . 定义： 函数，下列选项正确的是（       ）

A．函数为偶函数	B．函数不是周期函数
C．函数在上单调递增	D．函数的图像关于对称

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和值域；
(2)若函数，在上有两个不同的零点，，求实数的取值范围，并计算的值．

10 . 已知函数，若关于的方程在上有三个不同的实根，则实数的取值范围是______．