1 . 已知函数（其中，）的最小正周期为，且___________.
①点在函数的图象上；
②函数的一个零点为；
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个（如果选择多个，则按选择的第一个给分），补充完整题目，并求解下列问题：
(1)求的解析式；
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.

2 . 为了得到函数的图象，只需将余弦函数图象上各点（　　）．

A．横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变

B．横坐标向右平移个单位长度，纵坐标不变

C．横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变

D．横坐标向右平移个单位长度，纵坐标不变

3 . 在平面直角坐标系内，将点向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度，所得的点均位于函数的图象C上．则下列结论
①可能为；
②可能为；
③；
④
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

4 . 试写出一个满足下列条件的函数解析式___________.①以为最小正周期；②以为一根对称轴；③值域为

5 . 若是函数图象上的一点，则就是函数图象上的相应的点，则，A的值分别为（       ）．

A．，

B．3，

C．，3

D．3，3

6 . 在下列五个命题中，其中正确的个数为（       ）
①命题“，都有”的否定为“，有”；
②已知，，若与夹角为锐角，则的取值范围是；
③“”成立的一个充分不必要条件是“”；
④已知是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则.
⑤函数的图像向左平移个单位后所得函数解析式为.

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 设函数的图象为曲线，则下列结论中正确的是（       ）

A．是曲线的一个对称中心

B．若，且，则的最小值为

C．将曲线向右平移个单位长度，与曲线重合

D．将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，与曲线重合

8 . 已知函数，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则的图象关于原点中心对称

B．若，则把的图象向右平移个单位长度可得到的图象

C．若在、分别取得极大值和极小值，且的最小值为，则

D．若，则在有且只有个零点

9 . 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周的噪，然后降噪芯片生成与嗓声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）.

已知某噪声的声波曲线的振幅为2.且经过点.
（Ⅰ）求降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式.
（Ⅱ）试探究是否为定值.若是，求出定值；若不是，说明理由.