1 . 已知函数
的部分图象如图所示．将函数
的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象．
(1)求函数的解析式，并直接写出函数
的解析式；
(2)若
在
内恰有2023个零点，求实数
与正整数
的值．
的部分图象如图所示．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象． (1)求函数
的解析式，并直接写出函数的解析式；(2)若
在内恰有2023个零点，求实数与正整数的值．
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名校
2 . 已知向量
，
，函数
．
(1)若
，且
，求
的值；
(2)已知
，
，将的图象向左平移
个单位长度得到函数的图象．在的图象上是否存在一点
，使得
？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
，，函数．(1)若
，且，求的值；(2)已知
，，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．在的图象上是否存在一点，使得？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
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2023-06-30更新
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543次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高一下学期3月自主练习数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
（其中
，
，
）的部分图象如图所示．将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数的图象．
(1)求与的解析式；
(2)令
，求方程
在区间
内的所有实数解的和．
（其中，，）的部分图象如图所示．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．(1)求
与的解析式；(2)令
，求方程在区间内的所有实数解的和．
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4 . 已知向量
，
．设函数
，
．
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设
，若方程
在
上有两个不同的解
，求实数
的取值范围，并求
的值.
(3)若将
的图像上的所有点向左平移
个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图像．当
（其中
）时，记函数的最大值与最小值分别为
与
，设
，求函数
的解析式.
，．设函数，．(1)求函数
的解析式及其单调增区间；(2)设
，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.(3)若将
的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式.
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2023-03-26更新
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821次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
5 . 函数
的部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)先将函数的图象的横坐标缩小为原来的
，再将得到的函数图象向左平移
个单位，最后得到函数
，求在区间
上的值域．
的部分图象如图所示．(1)求函数
的解析式；(2)先将函数
的图象的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向左平移个单位，最后得到函数，求在区间上的值域．
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2023-02-19更新
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1358次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期2月学情检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变．再将所得图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，当
时，求函数的取值范围．
．(1)求函数
的单调递减区间；(2)将函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变．再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，当时，求函数的取值范围．
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2023-02-18更新
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822次组卷
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4卷引用：江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
7 . 已知函数
的最大值为1.
(1)求实数a的值；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值.
的最大值为1.(1)求实数a的值；
(2)若将
的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.
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8 . 记函数
的最小正周期为T．若
，且的图象关于直线
对称．
(1)求
的值；
(2)将函数的图象向左平移
个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在
上的值域．
的最小正周期为T．若，且的图象关于直线对称．(1)求
的值；(2)将函数
的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的值域．
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2022-11-04更新
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636次组卷
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4卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三上学期期中数学试题第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.11 函数y=Asin(ωx+φ)（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
的一段图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．
(1)求函数与的解析式；
(2)记函数，求
的图象的对称轴方程．
的一段图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．(1)求函数
与的解析式；(2)记函数
，求的图象的对称轴方程．
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2022-04-21更新
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508次组卷
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2卷引用：江苏省常州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
10 . 将正弦曲线
上的所有的点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变得到曲线
，再将曲线向左平移
个单位得到曲线
，曲线恰为函数的图象．
(1)直接写出函数的解析式，并求出的最小正周期与单调增区间；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
上的所有的点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变得到曲线，再将曲线向左平移个单位得到曲线，曲线恰为函数的图象．(1)直接写出函数
的解析式，并求出的最小正周期与单调增区间；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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2022-01-20更新
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512次组卷
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3卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高一上学期学业水平监测数学试题
