1 . 已知函数的部分图象如图所示，矩形的面积为．

(1)求的最小正周期和单调递增区间．
(2)先将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩小为原来的，最后得到函数的图象．若关于的方程在区间上仅有3个实根，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的图像如图．

(1)根据图像，求的对称中心；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到的图象，且关于x的方程在上有解，求m的取值范围．

3 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x
	0	2			0

(1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并写出函数的解析式．
(2)将的图象向左平行移动个单位长度，得到的图象．若的图象关于直线对称，求的最小值．

4 . 已知函数，的图象关于对称，且.
(1)求满足条件的最小正数及此时的解析式;
(2)若将问题（1）中的的图象向右平移个单位得到函数的图象，求在上的值域.

5 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求函数的解析式，并求出该函数的单调递增区间；
(2)将函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的解析式；
(3)若在上恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数（，）的图象两邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移单位，再向上平移1个单位，所得函数为奇函数.

(1)求函数的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.

7 . 已知函数的图象如图所示.

(1)求函数的对称中心；
(2)先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，其中，若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，且函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（其中）的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，当时，，求的值．

10 . 已知函数 的部分图像如图所示.

(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.