2024高三下·全国·专题练习
1 . 如图，在湖面上高为10 m处测得天空中一朵云的仰角为
，测得湖中之影的俯角为45°，则云距湖面的高度为__________ (精确到0.1 m).
，测得湖中之影的俯角为45°，则云距湖面的高度为
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2023高一上·江苏·专题练习
2 . 若钟摆的高度h（mm）与时间t（s）之间的函数关系如图所示．
(1)求该函数的周期；
(2)求
s时钟摆的高度．
(1)求该函数的周期；
(2)求
s时钟摆的高度．
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3 . 某地为发展旅游业，在旅游手册中给出了当地一年每个月的月平均气温表，根据图中提供的数据，试用
近似地拟合出月平均气温y（单位：℃）与时间t（单位：月）的函数关系，并求出其周期和振幅，以及气温达到最大值和最小值的时间．（答案不唯一）
近似地拟合出月平均气温y（单位：℃）与时间t（单位：月）的函数关系，并求出其周期和振幅，以及气温达到最大值和最小值的时间．（答案不唯一）
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名校
4 . 时钟花原产于南美洲热带，我国云南部分地区有引进栽培．时钟花的花开花谢非常有规律，其开花时间与气温密切相关，开花时所需气温约为20℃，气温上升到约30℃开始闭合，在花期内，时钟花每天开闭一次．某景区种有时钟花，该景区6时～16时的气温
（℃）随时间
（时）的变化趋势近似满足函数
，则在6时～16时中，赏花的最佳时段大致为（ ）
（℃）随时间（时）的变化趋势近似满足函数，则在6时～16时中，赏花的最佳时段大致为（ ）| A．7.3时～11.3时 | B．8.7时～11.3时 |
| C．7.3时～12.7时 | D．8.7时～12.7时 |
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2023-09-21更新
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400次组卷
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7卷引用：7.4 三角函数的应用-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）7.4 三角函数的应用-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列（已下线）5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第三练】5.7三角函数的应用黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
23-24高一上·江苏·课后作业
5 . 基本概念
现实生活中存在大量类似弹簧振子的运动，如钟摆的摆动，水中浮标的上下浮动，琴弦的振动，等等．这些都是物体在某一中心位置附近循环往复的运动.在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数
表示，其中
.描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关：
就是这个简谐运动的_____ ，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离﹔这个简谐运动的周期是
_____ ，它是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；这个简谐运动的频率由公式
______ 给出，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；
称为____ ；
时的相位称为____ ．
现实生活中存在大量类似弹簧振子的运动，如钟摆的摆动，水中浮标的上下浮动，琴弦的振动，等等．这些都是物体在某一中心位置附近循环往复的运动.在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数
表示，其中.描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关：就是这个简谐运动的称为时的相位称为
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23-24高一上·江苏·课后作业
名校
6 . 已知某海滨浴场海浪的高度（米）是时间
（
，单位：时）的函数，记作：
，下表是某日各时的浪高数据：
经长期观察，的曲线可近似地看成是函数
的图象.
(1)根据以上数据，求函数的最小正周期
，振幅及函数解析式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）中的结论，判断一天内的10：00至20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？
（米）是时间（，单位：时）的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据：| （时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| （米） | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
的曲线可近似地看成是函数的图象.(1)根据以上数据，求函数
的最小正周期，振幅及函数解析式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）中的结论，判断一天内的10：00至20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？
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2023-08-09更新
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318次组卷
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6卷引用：第10课时 课中 三角函数的应用（完成）
（已下线）第10课时 课中 三角函数的应用（完成）（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用（精讲）-《一隅三反》系列江苏省连云港市海州高级中学开发区校区2024届高三上学期10月阶段测试数学试题（已下线）专题24三角函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）江西省吉安市泰和中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（B）
解题方法
7 . 据长期观察，某学校周边早上6时到晚上18时之间的车流量y（单位：量）与时间t（单位：
）满足如下函数关系式：
（为常数，
）.已知早上8：30（即
）时的车流量为500量，则下午15：30（即
）时的车流量约为（ ）（参考数据：
，
）
）满足如下函数关系式：（为常数，）.已知早上8：30（即）时的车流量为500量，则下午15：30（即）时的车流量约为（ ）（参考数据：，）| A．441量 | B．159量 | C．473量 | D．127量 |
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8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为4
，筒车的轴心
到水面的距离为2，筒车每分钟按逆时针转动3圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即
时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：
），且此时点P距离水面的高度为h（单位：）.若以筒车的轴心为坐标原点，过点的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy（如图2），则h与t的函数关系式为（ ）
，筒车的轴心到水面的距离为2，筒车每分钟按逆时针转动3圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：），且此时点P距离水面的高度为h（单位：）.若以筒车的轴心为坐标原点，过点的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy（如图2），则h与t的函数关系式为（ ） A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
9 . 筒车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为
的筒车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到
点，设点的坐标为
，其纵坐标满足
，则函数的解析式是（ ）
的筒车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则函数的解析式是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-17更新
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742次组卷
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6卷引用：第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测（4月）数学试题（已下线）5.7 三角函数的应用（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）
名校
10 . 用数学的眼光观察世界，神奇的彩虹角约为
．如图，眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥，设AO是眼睛与彩虹中心的连线，AP是眼睛与彩虹最高点的连线，则称
为彩虹角．若平面ABC为水平面，BC为彩虹面与水平面的交线，
为BC的中点，
米，
米，则彩虹（
）的长度约为（ ）（参考数据：
，
）
．如图，眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥，设AO是眼睛与彩虹中心的连线，AP是眼睛与彩虹最高点的连线，则称为彩虹角．若平面ABC为水平面，BC为彩虹面与水平面的交线，为BC的中点，米，米，则彩虹（）的长度约为（ ）（参考数据：，）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2023-05-12更新
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1079次组卷
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6卷引用：第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
