1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30
．
后距离地面的高度为
m，已知H关于t的函数解析式满足
（其中
），求摩天轮转动一周的函数解析式
；
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱（即甲乙中间间隔7个座舱），在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：m）关于
的函数解析式，并求高度差的最大值．
．
后距离地面的高度为m，已知H关于t的函数解析式满足（其中），求摩天轮转动一周的函数解析式；(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱（即甲乙中间间隔7个座舱），在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值．
您最近一年使用：0次
2024-04-15更新
|
437次组卷
|
3卷引用：广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
名校
解题方法
2 . 建设生态文明是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应国家节能减排的号召，在气温低于
时，才开放中央空调，否则关闭中央空调.如图是该市冬季某一天的气温（单位：）随时间（
，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似满足
，
关系.
(1)求
的表达式；(2)请根据（1）的结论，求该商场的中央空调在一天内开启的时长.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼．游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，摩天轮最高点距离地面高度为120米，转盘直径为110米，当游客坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30分钟．开始转动t分钟后距离地面的高度为
米．
（其中
，
，
），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？
米．
（其中，，），求摩天轮转动一周的解析式；(2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？
您最近一年使用：0次
2024-01-25更新
|
602次组卷
|
6卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
名校
4 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中
，
千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形
，喷泉观景区的形状为
，且C在OB上，D在OA上，P在
上，记
．和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．
，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．
和的面积；(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．
您最近一年使用：0次
2023-11-28更新
|
885次组卷
|
7卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）
名校
解题方法
5 . 本市某路口的转弯处受地域限制，设计了一条单向双排直角拐弯车道，平面设计如图所示，每条车道宽为4米，现有一辆大卡车，在其水平截面图为矩形
，它的宽
为2.4米，车厢的左侧直线
与中间车道的分界线相交于
、
，记
．
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻，恰好
，且
、
也都在中间车道的直线上，直线也恰好过路口边界
，求此大卡车的车长．
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意
，此车都不越中间车道线，求此大卡车的车长的最大值．
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度（辆/km），统计如下：
现给出两种函数模型：①
②
，请你根据上表中的数据，分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度（单位：辆/km）与时间
（单位：分）的关系（其中为7:00后所经过的时间，例如7:30即
分），并根据表中数据求出相应函数的解析式．
，它的宽为2.4米，车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于、，记．(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻，恰好
，且、也都在中间车道的直线上，直线也恰好过路口边界，求此大卡车的车长．(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意
，此车都不越中间车道线，求此大卡车的车长的最大值．(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度（辆/km），统计如下：
时间 | 7:00 | 7:15 | 7:30 | 7:45 | 8:00 |
里侧车道通行密度 | 110 | 120 | 110 | 100 | 110 |
外侧车道通行密度 | 110 | 117.5 | 125 | 117.5 | 110 |
②
，请你根据上表中的数据，分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度（单位：辆/km）与时间（单位：分）的关系（其中为7:00后所经过的时间，例如7:30即分），并根据表中数据求出相应函数的解析式．
您最近一年使用：0次
2023-03-02更新
|
1008次组卷
|
4卷引用：广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
6 . 如图，现有一直径
百米的半圆形广场，AB所在直线上存在两点C，D，满足
百米（O为AB的中点），市政规划要求，从广场的半圆弧AB上选取一点E，各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点．
，试将管道总长（即线段
）表示为变量θ的函数；
(2)求管道总长的最大值．
百米的半圆形广场，AB所在直线上存在两点C，D，满足百米（O为AB的中点），市政规划要求，从广场的半圆弧AB上选取一点E，各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点．
，试将管道总长（即线段）表示为变量θ的函数；(2)求管道总长的最大值．
您最近一年使用：0次
2024-01-21更新
|
453次组卷
|
7卷引用： 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2020届江苏省南京师大附中高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数
（，
）.
(1)求这一天6~14时的最大温差；
(2)写出这段曲线的解析式；
(3)预测当天12时的温度（
，结果保留整数）.
（，）.(1)求这一天6~14时的最大温差；
(2)写出这段曲线的解析式；
(3)预测当天12时的温度（
，结果保留整数）.
您最近一年使用：0次
2022-03-16更新
|
802次组卷
|
5卷引用：广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市河西区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，A、B是单位圆上的两个质点，B为的初始坐标是
，
，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作
轴于
，过点B作
轴于
．
（1）求经过1秒后，
的弧度数；
（2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间；
（3）记点与，间的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式．
，，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作轴于，过点B作轴于．（1）求经过1秒后，
的弧度数；（2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间；
（3）记点
与，间的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式．
您最近一年使用：0次
2021-03-27更新
|
313次组卷
|
6卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题上海市嘉定一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第13课时 课后 三角函数的应用（已下线）第07讲 三角函数的应用(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第10课时 课后 三角函数的应用（完成）
解题方法
9 . 如图，一个摩天轮的半径为10m，轮子的最低处距离地面2m．如果此摩天轮按逆时针匀速转动，每30min转一圈，且当摩天轮上某人经过点P（点P与摩天轮中心O的高度相同）时开始计时．
(1)求此人相对于地面的高度h（m）关于时间t（min）的函数关系式；
(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m？
(1)求此人相对于地面的高度h（m）关于时间t（min）的函数关系式；
(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m？
您最近一年使用：0次
2021-11-25更新
|
519次组卷
|
8卷引用：广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题
广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第七节三角函数的应用（已下线）[新教材精创] 5.7三角函数的应用练习(2) -人教A版高中数学必修第一册苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.4三角函数应用（已下线）5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）第五章 三角函数（B卷·提升能力)
名校
10 . 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.
(2)求
的值.
(2)求
的值.
您最近一年使用：0次
2022-01-25更新
|
690次组卷
|
48卷引用：广西来宾市金秀瑶族自治县民族高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
广西来宾市金秀瑶族自治县民族高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）2011年广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学文卷（已下线）2011年广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学理卷（已下线）2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题（已下线）2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学（已下线）2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省新会一中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013年海南琼海嘉积中学高一下学期教学质量监测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第三章 三角函数、解三角形2015-2016学年河北省成安县一中高二10月月考数学试卷2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）1.2 应用举例—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第一章 解三角形 1.2 应用举例（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形 （题型专练）3-7 正、余弦定理的应用举例（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【校级联考】湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期开学返校检测数学试题湖北省宜昌市秭归县二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市宝山区2017-2018学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学试题新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）1.2应用举例(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题上海市交通大学附属中学2021届高三上学期10月月考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）第二章 解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期4月第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.1 余弦定理与正弦定理 三、用余弦定理、正弦定理解三角形 第2课时 解三角形的实际应用举例陕西省西安中学2020-2021学年高二(平行班)上学期第一次月考理科数学试题（已下线）考点32 正弦定理、余弦定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考理科数学试题重庆市合川区2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
