两角和与差的三角函数练习题及答案-全国高中数学单元测试-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知长方体

中，

，

为正方形

的中心点，将长方体

绕直线

进行旋转．若平面

满足直线

与

所成的角为

，直线

，则旋转的过程中，直线

与

夹角的正弦值的最小值为（）（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 571次组卷 | 3卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步

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22-23高三上·河南南阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的余弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角

；当三角形有一内角大于或等于

时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知

分别是

三个内角

的对边，且

，

，若点P为

的费马点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 2246次组卷 | 13卷引用：重难点：解三角形综合检测（提高卷）

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21-22高一下·福建厦门·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求正切（型）函数的值域及最值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 记锐角

的内角

，

的对边分别为

，

，且

，若

，

是

的两条高，则

的取值范围是______.

2022-07-05更新 | 1236次组卷 | 3卷引用：重难点：解三角形综合检测（提高卷）

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2022·重庆·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，始于1551年明代嘉靖年间，明末已成为贡品人朝，产品以其精湛的工业制作而闻名于海内外．经历代艺人刻苦钻研、精工创制，荣昌折扇逐步发展成为具有独特风格的中国传统工艺品，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱．古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长，偏称游人携袖里，不劳侍女执花傍；宫罗旧赐休相妒，还汝团圆共夜凉”图1为荣昌折扇，其平面图为图2的扇形COD，其中