名校
解题方法
1 . 对于一组向量
，
，
，…，
，（
且
），令
，如果存在
，使得
，那么称
是该向量组的“长向量”．
(1)设
，且
，若是向量组，，的“长向量”，求实数x的取值范围；
(2)若
，且，向量组，，，…，
是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由；
(3)已知，，均是向量组，，的“长向量”，其中
，
．设在平面直角坐标系中有一点列
，
，
，…，
满足，为坐标原点，为
的位置向量的终点，且
与
关于点对称，
与（
且
）关于点对称，求
的最小值．
，，，…，，（且），令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”．(1)设
，且，若是向量组，，的“长向量”，求实数x的取值范围；(2)若
，且，向量组，，，…，是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由；(3)已知
，，均是向量组，，的“长向量”，其中，．设在平面直角坐标系中有一点列，，，…，满足，为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与（且）关于点对称，求的最小值．
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2024-03-26更新
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620次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（3月月考）数学试卷（已下线）模块三专题4大题分类练（专题3 平面向量数量积）【高一下人教B版】（已下线）模块四 专题4 重组综合练（安徽）
名校
解题方法
2 . 若
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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2024-03-26更新
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312次组卷
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4卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第二次教学质量检测（4月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列计算中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 如图，在扇形
中，
，
，点P在弧
上（点
与点
不重合），分别在点
作扇形所在圆的切线
，
，且，交于点C，与
的延长线交于点D，则
的最小值为（ ）
中，，，点P在弧上（点与点不重合），分别在点作扇形所在圆的切线，，且，交于点C，与的延长线交于点D，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
6 . 在如图所示的
中，有
.
的大小；
(2)直线
绕点C顺时针旋转
与的延长线交于点D，若为锐角三角形，
，求
长度的取值范围.
中，有.
的大小；(2)直线
绕点C顺时针旋转与的延长线交于点D，若为锐角三角形，，求长度的取值范围.
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2024-03-04更新
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985次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题湖南省新高考十八校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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1338次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高一上学期2月期末数学试题
安徽省马鞍山市2023-2024学年高一上学期2月期末数学试题（已下线）专题10.2 二倍角的三角函数-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，角
的对边分别为
．
(1)求角
；
(2)若
为边上一点，
，求的最大值．
中，角的对边分别为．(1)求角
；(2)若
为边上一点，，求的最大值．
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2024-02-27更新
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759次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
解题方法
9 . 已知
，且
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，且．(1)求
的值；(2)求
的值．
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名校
10 . 已知
，则
__________ ．
，则
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