二倍角公式练习题及答案-全国高中数学-较难-组卷网

23-24高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用平方关系求参数用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

换元法求函数解析式商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 由倍角公式

可知，

可以表示为

的二次多项式.一般地，存在一个

次多项式

，使得

，这些多项式

称为切比雪夫（P.L.Tschebyscheff）多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-18更新 | 673次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题

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22-23高一下·广东韶关·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小."意大利数学家托里拆利给出了解答，当

的三个内角均小于

时，使得

的点

即为费马点；当

有一个内角大于或等于

时，最大内角的顶点为费马点.已知

中内角

所对的边分别为

，且

.
(1)求角A的值；
(2)若点

为

的费马点，

，求实数

的最小值.

2023-07-11更新 | 892次组卷 | 4卷引用：第四章综合测试B（提升卷）

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22-23高一下·北京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式求函数零点或方程根的个数

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

3 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐．代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如

的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量）．其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达：

（其中自变量t表示时间），每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音．若一个复合音的数学模型是函数

（从左至右依次为第一泛音，第二泛音），则下列结论正确的是（）

A．的一个周期为	B．的最大值为
C．的图象关于直线对称	D．在区间上有3个零点

2023-07-09更新 | 532次组卷 | 3卷引用：北京市广渠门中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高三下·重庆·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

二倍角的正弦公式三角形面积公式及其应用向量减法的法则三角表示下复数的几何意义

4 . 刘徽是我国杰出的数学家，他在263年撰写的《九章算术注》以及后来的《海岛算经》，都是我国宝贵的数学遗产，奠定了他在中国数学史上的不朽地位．其中《九章算术注》一书记载了刘徽利用圆的内接正多边形来近似计算圆周率的方法，后人称之为“刘徽割圆术”．已知单位圆O的内接正n边形

的边长、周长和面积分别为

，

为正n边形

边上任意一点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-17更新 | 1676次组卷 | 4卷引用：专题21 割圆术

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2021高三上·山东·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）扇形面积的有关计算二倍角的余弦公式三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值函数与方程思想

5 . 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图，O为图中两个同心圆的圆心，三角形ABC中，