1 . （1）证明：若
，
，则
；
（2）已知
，求证：
.
，，则；（2）已知
，求证：.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 记
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
，点
在边
上，且
.
(1)求证：
.
(2)若
，
，求
的面积.
的内角，，所对的边分别为，，，，，点在边上，且.(1)求证：
.(2)若
，，求的面积.
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解题方法
3 . 在中，点是边上一点，
.
(1)求证：
；
(2)若
是锐角，且
的面积为
，求
.
中，点是边上一点，.(1)求证：
；(2)若
是锐角，且的面积为，求.
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解题方法
4 . 已知的三边长互不相等，角，，的对边分别为，，，其中
，
.
(1)求证是直角三角形；
(2)求
的取值范围.
的三边长互不相等，角，，的对边分别为，，，其中，.(1)求证
是直角三角形；(2)求
的取值范围.
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解题方法
5 . （1）已知
，求
的值；
（2）证明恒等式：
．
，求的值；（2）证明恒等式：
．
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 求证：直线
（
且不是
的整数倍）和两坐标轴围成图形的面积是定值.
（且不是的整数倍）和两坐标轴围成图形的面积是定值.
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名校
7 . 设
，函数
，
．
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，求证：
．
，函数，．(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，求证：．
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解题方法
8 . 在中，角、、所对的边分别为、、，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积.
中，角、、所对的边分别为、、，已知.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
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2023-11-09更新
|
1434次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题02 解三角形大题（已下线）专题03 三角函数与解三角形
9 . 证明：
.
.
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2023-08-29更新
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211次组卷
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4卷引用：江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(五十一) 简单的三角恒等变换(一)（已下线）5.5 三角恒等变换（精练）-《一隅三反》（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 证明：当
时，
．
时，．
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