解题方法
1 . 在
中，点
是
边上一点，
.
(1)求证：
；
(2)若
是锐角，
且
的面积为
，求
.
中，点是边上一点，.(1)求证：
；(2)若
是锐角，且的面积为，求.
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解题方法
2 . 已知的三边长互不相等，角
，
，
的对边分别为
，
，
，其中
，
.
(1)求证是直角三角形；
(2)求
的取值范围.
的三边长互不相等，角，，的对边分别为，，，其中，.(1)求证
是直角三角形；(2)求
的取值范围.
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 求证：直线
（
且不是
的整数倍）和两坐标轴围成图形的面积是定值.
（且不是的整数倍）和两坐标轴围成图形的面积是定值.
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解题方法
4 . （1）已知
，求
的值；
（2）证明恒等式：
．
，求的值；（2）证明恒等式：
．
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名校
5 . 设
，函数
，
．
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，求证：
．
，函数，．(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，求证：．
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名校
解题方法
6 . 证明：当
时，
．
时，．
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7 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
(1)求B；
(2)若
，且
，证明：
．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．(1)求B；
(2)若
，且，证明：．
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2023-03-16更新
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467次组卷
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7卷引用：湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 正余弦定理解三角形（2） -期中期末考点大串讲河南省郑州市第二十四中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线的中心在坐标原点，左焦点
与右焦点
都在
轴上，离心率为
，过点的动直线
与双曲线交于点、．设
．的渐近线方程；
(2)若点、都在双曲线的右支上，求
的最大值以及取最大值时
的正切值；（关于求的最值．某学习小组提出了如下的思路可供参考：①利用基本不等式求最值；②设
为
，建立相应数量关系并利用它求最值；③设直线l的斜率为k，建立相应数量关系并利用它求最值）.
(3)若点在双曲线的左支上（点不是该双曲线的顶点，且
，求证：
是等腰三角形．且
边的长等于双曲线的实轴长的2倍．
的中心在坐标原点，左焦点与右焦点都在轴上，离心率为，过点的动直线与双曲线交于点、．设．
的渐近线方程；(2)若点
、都在双曲线的右支上，求的最大值以及取最大值时的正切值；（关于求的最值．某学习小组提出了如下的思路可供参考：①利用基本不等式求最值；②设为，建立相应数量关系并利用它求最值；③设直线l的斜率为k，建立相应数量关系并利用它求最值）.(3)若点
在双曲线的左支上（点不是该双曲线的顶点，且，求证：是等腰三角形．且边的长等于双曲线的实轴长的2倍．
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2023-04-13更新
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741次组卷
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5卷引用：重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市黄浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
解题方法
9 . 在一张纸上有一圆
，定点
，折叠纸片使圆C上某一点
恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕EF，设折痕EF与直线
的交点为T．
(1)求证：
为定值，并求出点
的轨迹
方程；
(2)已知点
，直线l交于P，Q两点，直线AP、AQ的斜率之和为0．若
，求
的面积．
，定点，折叠纸片使圆C上某一点恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕EF，设折痕EF与直线的交点为T．(1)求证：
为定值，并求出点的轨迹方程；(2)已知点
，直线l交于P，Q两点，直线AP、AQ的斜率之和为0．若，求的面积．
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10 . 证明：
.
.
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2023-08-29更新
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211次组卷
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4卷引用：江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(五十一) 简单的三角恒等变换(一)（已下线）5.5 三角恒等变换（精练）-《一隅三反》（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
