解题方法
1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为
，转盘直径为
，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要
.
(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动
后距离地面的高度为
，求在转动一周的过程中，
关于
的函数解析式；
(2)求游客甲在开始转动
后距离地面的高度；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：
）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.
（参考公式与数据：
；
；
.）
，转盘直径为，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动
后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；(2)求游客甲在开始转动
后距离地面的高度；(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.（参考公式与数据：
；；.）
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2024-02-05更新
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373次组卷
|
2卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
，则
的最小值是______________ .
，若，则的最小值是
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名校
解题方法
3 . 对于角的集合
和角
，定义
为集合相对角的“余弦方差”．
(1)集合
和
相对角的“余弦方差”分别为多少？
(2)角
，集合
，求
相对角的“余弦方差”为多少？
(3)角
，集合
，求相对角的“余弦方差”是否有最大值？若有求出最大值，若没有说明理由？
和角，定义为集合相对角的“余弦方差”．(1)集合
和相对角的“余弦方差”分别为多少？(2)角
，集合，求相对角的“余弦方差”为多少？(3)角
，集合，求相对角的“余弦方差”是否有最大值？若有求出最大值，若没有说明理由？
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名校
解题方法
4 . 令
，
，定义函数
，如果
，则称非负整数n为好整数，所有好整数的集合记作W．
(1)求
、
的值；
(2)证明：
；
(3)求出集合W．
，，定义函数，如果，则称非负整数n为好整数，所有好整数的集合记作W．(1)求
、的值；(2)证明：
；(3)求出集合W．
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名校
5 . 设
为锐角，且
，则
的最大值为（ ）
为锐角，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-07更新
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494次组卷
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3卷引用：2020年清华大学强基计划招生考试数学试题
6 . 边长为1的正九边形的最长对角线与最短对角线之差等于（ ）
A． | B． |
C． | D．前三个选项都不对 |
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解题方法
7 . 在
中，
，其外接圆半径
，且
，则
___________ .
中，，其外接圆半径，且，则
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8 . 设x，y，z均不为
，其中k为整数．已知
成等差数列，则依然成等差数列的是（ ）
，其中k为整数．已知成等差数列，则依然成等差数列的是（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
9 . 满足
的正整数n的个数为（ ）
的正整数n的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．无穷多个 | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
10 . 下列等式中成立的有（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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