积化和差与和差化积公式练习题及答案-山东高中数学-组卷网

23-24高一下·山东临沂·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值和差化积公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

的最大值是（）

A．2

B．1

C．

D．

2024-04-02更新 | 161次组卷 | 1卷引用：山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式给值求值型问题和差化积公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-30更新 | 1642次组卷 | 6卷引用：山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)

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23-24高三上·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用和差化积公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如下图，某摩天轮最高点距离地面高度为

，转盘直径为

，均匀设置了依次标号为

号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动

后距离地面的高度为

，转一周需要

.

(1)求在转动一周的过程中，

关于

的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差

（单位：

）关于

的函数解析式，并求高度差的最大值.
（参考公式：

）

2023-11-28更新 | 325次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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2021·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点三角函数图象的综合应用和差化积公式

名校

4 . 已知函数

，现给出如下结论：①

是奇函数；②

是周期函数；③

在区间

上有三个零点；④

的最大值为

.其中所有正确结论的编号为（）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

2021-05-14更新 | 1901次组卷 | 5卷引用：山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一上·浙江·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

积化和差公式

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

5 .

化为和差的结果是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-23更新 | 1035次组卷 | 10卷引用：第15练三角恒等变换-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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2016高二下·山东枣庄·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题给角求值型问题积化和差公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 . 求

的值.

2017-09-21更新 | 604次组卷 | 1卷引用：山东省滕州市第一中学2015-2016学年高二4月竞赛数学试题

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2013·上海奉贤·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

和差化积公式等差中项的应用

名校

7 . 设函数

是公差为

的等差数列，

，则

______．

2016-12-02更新 | 1348次组卷 | 6卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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10-11高三·山东济宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

积化和差公式

8 . 函数

的最大值是

2016-12-01更新 | 901次组卷 | 2卷引用：2012届山东省济宁市邹城二中高三第二次月考理科数学

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