名校
解题方法
1 . 已知
且
，
，选项中的命题都正确的是（ ）.
（1）不等式
恒成立；
（2）设
，
，
，
，
，如果四边形
的面积为s，那么存在
使
成立；
（3）对任意
时，不等式
恒成立；
（4）对任意时，不等式
恒成立.
且，，选项中的命题都正确的是（ ）.（1）不等式
恒成立；（2）设
，，，，，如果四边形的面积为s，那么存在使成立；（3）对任意
时，不等式恒成立；（4）对任意
时，不等式恒成立.| A．（1）（2）（3） | B．（1）（2）（4） | C．（1）（3）（4） | D．（2）（3）（4） |
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2 . 已知函数
的定义域为D，若对任意的实数
，都有
成立（等号当且仅当
时成立），则称函数是D上的凸函数，并且凸函数具有以下性质：对任意的实数
，都有
（
，
）成立（等号当且仅当
时成立）．
(1)判断函数
、
是否为凸函数，并证明你的结论；
(2)若函数
是定义域为R的奇函数，证明：不是R上的凸函数；
(3)求证：函数
是
上的凸函数，并求
的最大值（其中A、B、C是
的三个内角）．
的定义域为D，若对任意的实数，都有成立（等号当且仅当时成立），则称函数是D上的凸函数，并且凸函数具有以下性质：对任意的实数，都有（，）成立（等号当且仅当时成立）．(1)判断函数
、是否为凸函数，并证明你的结论；(2)若函数
是定义域为R的奇函数，证明：不是R上的凸函数；(3)求证：函数
是上的凸函数，并求的最大值（其中A、B、C是的三个内角）．
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3 . 若
，则
_________ ．
，则
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解题方法
4 . 已知单位向量
满足
，
，则对任意
，
的最小值为___________ .
满足，，则对任意，的最小值为
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2022-01-26更新
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1079次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题
2017·上海杨浦·模拟预测
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5 . 已知函数
.若存在
，使得
，则
的最小值为__________ .
.若存在，使得，则的最小值为
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2020-01-29更新
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492次组卷
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6卷引用：高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）
（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）2017届上海市杨浦区高三5月模拟考试数学试题上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题2019届北京市第五十五中学高三下学期三模数学（文科）试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百9
