两角和与差的正弦公式练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

22-23高一下·湖北十堰·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

解题方法

已知角求三角函数值

1 . 下列四个选项中，化简正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 427次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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22-23高一下·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

2 . 已知，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-26更新 | 1206次组卷 | 9卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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22-23高一下·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

3 .

中，

．
(1)求角

．
(2)若

为锐角三角形，求

的取值范围.

2023-02-25更新 | 451次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

4 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调区间；
(2)若

，求

的值.

2024-05-06更新 | 1266次组卷 | 10卷引用：湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 在锐角

中，角

所对的边分别是

，满足

.
(1)求证：

；
(2)求

的取值范围.

2023-02-17更新 | 3012次组卷 | 6卷引用：湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题

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19-20高二下·湖北孝感·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

6 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿

匀速步行，速度为

，在甲出发

后，乙从A乘缆车到B，在B处停留

后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为

，山路

长为

，经测量得

，

．

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过

，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2024-03-25更新 | 486次组卷 | 13卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题

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22-23高三上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 在中，内角所对的边分别为，且，下列结论正确的是（）

A．

B．当

，

时，

的面积为

C．若

是

的角平分线，且

，则

D．当

时，

为直角三角形

2022-11-17更新 | 1453次组卷 | 5卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式二倍角的正切公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

8 . 下列各式中，值为

的是（）

A．

B．cos²

－sin²

C．cos 15°sin 45°－sin 15°cos 45°

D．

2022-12-26更新 | 164次组卷 | 16卷引用：湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦给值求值型问题给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角已知三角函数值求函数值

9 . 已知

为锐角，

(1)求

；
(2)求

.

2022-03-24更新 | 1038次组卷 | 6卷引用：湖北省问津联合体2021-2022学年高一下学期3月质量检测数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

10 . 在锐角

中，下列结论一定成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-18更新 | 338次组卷 | 2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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