两角和与差的正弦公式练习题及答案-2023年高中数学-困难-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 在锐角

中，角

的对边分别为

，且

的面积

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 2913次组卷 | 11卷引用：湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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22-23高三下·四川南充·开学考试

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

解余弦不等式逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 已知

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为_____

2023-02-22更新 | 2168次组卷 | 3卷引用：四川省南充市高坪中学2023届高三下学期第一次质量检测数学理科试题

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2022·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

(1)求证：函数

在

上单调递增；
(2)求证：数列

的前n项和小于

2022-06-19更新 | 1278次组卷 | 3卷引用：第三章重点专攻二不等式的证明问题（讲）

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2022·浙江绍兴·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系用和、差角的正弦公式化简、求值求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，斜三棱柱

中，底面

是正三角形，

分别是侧棱

上的点，且

，设直线

与平面

所成的角分别为

，平面

与底面

所成的锐二面角为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 2313次组卷 | 11卷引用：考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）

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20-21高一下·上海虹口·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值函数新定义

名校

解题方法

分类与整合思想特殊与一般思想

5 . 如果对于三个数

、

、

能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”

、

、

，如果函数

使得三个数

、

、

仍为“三角形数”，则称

为“保三角形函数”.
（1）对于“三角形数”

、

、

，其中

，若

，判断函数

是否是“保三角形函数”，并说明理由；
（2）对于“三角形数”

、

、

，其中

，若

，判断函数

是否是“保三角形函数”，并说明理由.

2021-07-24更新 | 1901次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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17-18高二下·广东湛江·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题逆用和、差角的正弦公式化简、求值

6 . 已知函数

.

(Ⅰ)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若，证明：，总有.

2018-11-15更新 | 1074次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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