1 . 设，，，若满足条件的与存在且唯一，则_______， _______.

2 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且，若的面积等于，则的周长的最小值为______．

3 . 已知的内角，，的对边分别为，，，是的中线．若，且，则面积的最大值为________．

4 . 如图，21个相同的正方形相接，则__________.

   

5 . 定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直径”．如图，已知锐角三角形的三个顶点A，B，C在半径为1的圆上，角的对边分别为a，b，c，．分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域D，则平面区域D的“直径”的取值范围是___________．

6 . 已知函数在内恰有两个不同的零点，则__________，__________.

7 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积，则的取值范围为__________．

8 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知，则______．

9 . 已知，则______．

10 . 已知的内角所对的边分别是，点是的中点.若，且，则__________.