1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若△ABC的面积，则ab的最小值为______．

4 . 锐角的外接圆半径为1，边，，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 的内角、、的对边分别为、、，若.
(1)求的值；
(2)若，．求的周长．

6 . 已知、、分别为三个内角、、的对边，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求、.

7 . ___________．

8 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为、，且、两点之间的距离为，则树的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 化简：___________.

10 . 已知在△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角C的大小；
(2)若，求△的面积S的最大值.