名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，则
________ .
中，，，则
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2 . 设双曲线
的左、右顶点分别为
，
，点C在双曲线上，
的三个内角分别用，，
表示，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右顶点分别为，，点C在双曲线上，的三个内角分别用，，表示，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2020-02-27更新
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941次组卷
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2卷引用：2019届云南省玉溪市高三上学期教学质量检测数学（文）试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，已知圆C满足：圆心在
轴上，且与圆
相外切.设圆C与轴的交点为M，N，若圆心C在轴上运动时，在
轴正半轴上总存在定点
，使得
为定值，则点的纵坐标为_________ .
中，已知圆C满足：圆心在轴上，且与圆相外切.设圆C与轴的交点为M，N，若圆心C在轴上运动时，在轴正半轴上总存在定点，使得为定值，则点的纵坐标为
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列
中，
，
，又
，
，其中
，则
的值为（ ）
中，，，又，，其中，则的值为（ ）A． 或 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在三角形
中， 的三个内角
的对边分别是
，则下列给出的五个命题：
①若
，
，且
与
夹角为锐角，则
；
②若
，则为等腰三角形；
③点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足
，则点O是三角形ABC的重心；
④
，
，若
，则为锐角三角形；
⑤若
为的外心，
.
其中正确的命题是：_______________________ ．（填写正确结论的编号）
中， 的三个内角 的对边分别是 ，则下列给出的五个命题：①若
，，且与夹角为锐角，则；②若
，则为等腰三角形；③点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足
，则点O是三角形ABC的重心；④
，，若，则为锐角三角形；⑤若
为的外心，.其中正确的命题是：
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6 . 在数1和2之间插入
个正数，使得这
个数构成递增等比数列，将这个数的乘积记为
，令
，
，
______ ．
个正数，使得这个数构成递增等比数列，将这个数的乘积记为，令，，
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7 . 已知等差数列
中
，则数列
的前n项和
=___ .
中，则数列的前n项和=
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 如图，两个正四棱锥
和
的底面重合，顶点
位于底面两侧，且平面
平面
．设直线
与平面
所成角为
，直线
与平面所成角为
，直线与
所成角为
，则（ ）
和的底面重合，顶点位于底面两侧，且平面平面．设直线与平面所成角为，直线与平面所成角为，直线与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知的内角所对边分别为，且
，则
的最大值为______ ．
的内角所对边分别为，且，则的最大值为
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10 . 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥梁及山谷的竖直截面图如图所示，谷底为点O，
为铅垂线（
在桥梁AB上）．以O为原点建立直角坐标系，左侧山体曲线AO的方程为
，右侧山体曲线BO的方程为
，其中x，y的单位均为m．现在谷底两侧建造平行于
的桥墩CD和EF，其中C在线段
上，E在线段
上，且
m，
．
(1)求CE的长；
(2)为了增加桥梁的结构强度，要在桥梁上的C，E之间找一点P，修建两个支撑斜柱DP和FP，当
最大时，求CP的长．（结果精确到0.1m，参考数据：
）
为铅垂线（在桥梁AB上）．以O为原点建立直角坐标系，左侧山体曲线AO的方程为，右侧山体曲线BO的方程为，其中x，y的单位均为m．现在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，其中C在线段上，E在线段上，且m，．(1)求CE的长；
(2)为了增加桥梁的结构强度，要在桥梁上的C，E之间找一点P，修建两个支撑斜柱DP和FP，当
最大时，求CP的长．（结果精确到0.1m，参考数据：）
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2022-01-03更新
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318次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟（十所名校）2021-2022学年高三上学期12月考文科数学试题
