1 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

2 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点.

(1)若点的纵坐标为，求的值；
(2)若角的终边与单位圆交于点，设角的正弦线分别为，，求证：线段能构成一个三角形；
(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

3 . 已知锐角，且，则的最小值为_________．

4 . 意大利画家列奥纳多.达·芬奇的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：，其中a为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的函数表达式为.若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数分别相交于点、，曲线在点处的切线，曲线在点处的切线相交于点，且为锐角三角形，则实数的取值范围为________.

5 . 已知等差数列中，则数列的前n项和=___.

6 . 在锐角中，三内角的对边分别为，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7 . 已知正三角形的三个顶点均在抛物线上，其中一条边所在直线的斜率为，则的三个顶点的横坐标之和为_____________．

8 . 设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知长方体中，，，，已知是矩形内一动点，，设点形成的轨迹长度为，则________；当的长度最短时，三棱锥的体积为________.

10 . 如图，建筑公司受某单位委托，拟新建两栋办公楼，（为楼间距），两楼的楼高分别为，，其中.由于委托单位的特殊工作性质，要求配电房设在的中点处，且满足两个设计要求：①，②楼间距与两楼的楼高之和的比.

求楼间距（结果用，表示）；
若，设，用表示，并判断是否能满足委托单位的设计要求？