1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若且，求的值.

2 . 记的内角，，的对边分别为，，，向量，且．
(1)求角的大小
(2)若的面积为，，求．

3 . 已知函数．
(1)求图象的对称中心的坐标；
(2)解关于的不等式；
(3)设函数，，，求的值．

4 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)设，试求函数的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量；
(3)已知，，为函数的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 已知，，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，其中，且.
(1)求c的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求a的值：
(2)求证：；
(3)的值

10 . 记的内角的对边分别为，已知
(1)若，求；
(2)若，求的值．