1 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角B；
(2)若，求面积的最大值．

2 . 已知，，，．
(1)求；
(2)求．

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设，，求的值．

4 . 已知为锐角，．
(1)求的值；
(2)求的值．

5 . 设平面向量，函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)若锐角满足，求的值.

6 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点.
(1)求，的值；
(2)若，且，求

7 . 求值：cos21°·cos24°+sin159°·sin204°.

8 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，向量，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若点D为边BC上靠近B的四等分点，且，求的面积.

9 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．
(1)设，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．

10 . 已知为的三内角，且其对边分别为，若.
(1)求；
(2)若，，求的面积．