1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设，，求的值．

2 . 已知为锐角，．
(1)求的值；
(2)求的值．

3 . 设平面向量，函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)若锐角满足，求的值.

4 . 求值：cos21°·cos24°+sin159°·sin204°.

5 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．
(1)设，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．

6 . 在中，内角所对的边分别为．
(1)求的值；
(2)若，，求的面积．

7 . 已知，，，，求：
(1)的值；
(2)的值.

8 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，，且．
（1）求角B的大小；
（2）若的角平分线交线段于D，且，记和的面积分别为、．
①试确定a与的关系式；
②求的值最小值．

9 . 已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．

10 . 已知，，
（1）求的值；
（2）若，，求的值.