1 . 已知不等式对于恒成立，求a的取值范围．

2 . 三角函数中有许多形式简洁，含义隽永的数学等式．某学习小组在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：
甲：；
乙：；
丙：；
丁：．
（1）请从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，请将结论推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．

3 . 在中，角，，对应的三边分别为，，，，，，为的外心，连接，，．
（1）求的面积；
（2）过作边的垂线交于点，连接，试求的值．

4 . 已知函数，当时，的最小值为.
（1）求的值及的单调递增区间；
（2）若，，求的值.

5 . 已知中，，，分别为内角，，的对边，，，，求角及的面积.

6 . 如图，在梯形中，，，，，．

（1）求的长；
（2）求的值．

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，向量，.
（1）求的值；
（2）若，，求向量在方向上的投影.

8 . 已知为锐角三角形，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

9 . 已知
（1）求的值；
（2）求的值．

10 . 已知,求的值.