1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的单调递增区间．

2 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若外接圆的直径为，求的取值范围．

3 . 已知，，，，求：
(1)的值；
(2)的值.

4 . △的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△的面积为.
(1)证明：；
(2)若，求.

5 . 在中，角所对的边分别为，已知．
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围．

6 . 已知数列中，，设为前n项和，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和

7 . 设的三个内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)若，求的最小值；
(2)求的值.

8 . 已知角，且.
(1)求sin()的值;
(2)求的值.

9 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．
(1)设，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．

10 . 在中，角的对边分别为，.
(1)若，求；
(2)若，点在边上，且平分，求的面积.